1.在△ABC中,tan(A/2)+cot(A/2)=10/3,cosB=5/13,(1)求cos(A-B)的值,(2)求cos[(A-B)/2]的值.2.在△ABC中,已知三内角A,B,C满足关系式y=2+cosC*cos(A-B)-(cosC)^2.(1)证明任意交换A,B,C的位置,y的值不变.(2)试求y的最大值.

问题：1.在△ABC中,tan(A/2)+cot(A/2)=10/3,cosB=5/13,(1)求cos(A-B)的值,(2)求cos[(A-B)/2]的值.2.在△ABC中,已知三内角A,B,C满足关系式y=2+cosC*cos(A-B)-(cosC)^2.(1)证明任意交换A,B,C的位置,y的值不变.(2)试求y的最大值.

答案：↓↓↓

吉明的回答：

网友采纳　　第一题：　　(1)tan(A/2)+cot(A/2)=1/(sinA/2*cosA/2)=2/sinA=10/3,=>sinA=3/5;　　∵sinC=sin(A+B)>0=>cosA>-1/4∴cosA=4/5;cosB=5/13sinB=12/13;cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB=56/65;　　(2)∵cos(A-B)>0cosA>cosB∴A