【如图所示，线段AB=8cm，射线AN⊥AB于点A，点C是射线上一动点，分别以AC、BC为直角边作等腰直角三角形，得△ACD与△BCE中，连接DE交射线AN于点M，则CM的长为___．】

问题：【如图所示，线段AB=8cm，射线AN⊥AB于点A，点C是射线上一动点，分别以AC、BC为直角边作等腰直角三角形，得△ACD与△BCE中，连接DE交射线AN于点M，则CM的长为___．】

答案：↓↓↓

邵冲的回答：

网友采纳　　如图作EH⊥AN于H，　　∵BA⊥AN，EH⊥AN，　　∴∠BAC=∠EHC=90°，　　∵∠ABC+∠ACB=90°，∠ACB+∠ECH=90°，　　∴∠ABC=∠ECH，　　∵△BCE和△ACD都是等腰三角形，　　∴BC=CE，AC=DC，∠BCE=∠ACD=90°　　在△ABC和△HCE中，　　∠BAC=∠EHC∠ABC=∠HCEBC=CE