证明:|x-a|+|x-b|+|x-(a+b)|大于等于max{a,b}

问题：证明:|x-a|+|x-b|+|x-(a+b)|大于等于max{a,b}

答案：↓↓↓

刘荣高的回答：

网友采纳　　这要用到绝对值不等式：|a|+|b|>=la+b|.　　具体证明如下：

刘荣高的回答：

网友采纳　　原式=(|x-a|+|a+b-x|)+|x-b|>=|a|+|x-a|>=|a|>=a

刘荣高的回答：

网友采纳　　原式=(|x-b|+|a+b-x|)+|x-a|>=|a|+|x-a|>=|a|>=a

刘荣高的回答：

网友采纳　　上上个发错了，不好意思

刘荣高的回答：

网友采纳　　原式=(|x-a|+|a+b-x|)+|x-b|>=|b|+|x-b|>=|b|>=b

刘荣高的回答：

网友采纳　　综上知原式>=max{a，b}

刘荣高的回答：

网友采纳　　求采纳