证明：如果函数f(x)在[a,b]上可导,且（f(x)导数的绝对值）小于等于M,则,［（f(b)-f(a)）的绝对值...证明：如果函数f(x)在[a,b]上可导,且（f(x)导数的绝对值）小于等于M,则,［（f(b)-f(a)）的绝对值

问题：证明：如果函数f(x)在[a,b]上可导,且（f(x)导数的绝对值）小于等于M,则,［（f(b)-f(a)）的绝对值...证明：如果函数f(x)在[a,b]上可导,且（f(x)导数的绝对值）小于等于M,则,［（f(b)-f(a)）的绝对值

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任富兴的回答：

网友采纳　　既然你在学中值定理,那就好办了　　根据拉格朗日中值定理,存在t∈(a,b)使得f'(t)=(f(b)-f(a))/(b-a),从而　　|f(b)-f(a))/(b-a)|=|f'(t)|≤M　　由此可得　　|f(b)-f(a)|≤M(b-a)