如图,Rt三角形ABC,角C=90度,AC=BC,一个直角三角形的直角顶点放在AB的中点绕O处旋转,两直角边分别交AC于M,交BC于N.求证：OM=ON,CM=BN.

问题：如图,Rt三角形ABC,角C=90度,AC=BC,一个直角三角形的直角顶点放在AB的中点绕O处旋转,两直角边分别交AC于M,交BC于N.求证：OM=ON,CM=BN.

答案：↓↓↓

管亮的回答：

网友采纳　　证明：　　连接CO　　∵O是等腰直角三角形ABC斜边中点　　∴CO=BO,∠COB=90°,∠OCM=∠B=45°　　∵∠MON=90°　　∴∠COM+∠CON=∠CON+∠BON　　∴∠COM=∠BON　　∴△COM≌△BON　　∴OM=ON,CM=BN