如图，在△ABC中，点E在AB上，点D在BC上，BD=BE，∠BAD=∠BCE，AD与CE相交于点F，试判断△AFC的形状，并说明理由．

问题：如图，在△ABC中，点E在AB上，点D在BC上，BD=BE，∠BAD=∠BCE，AD与CE相交于点F，试判断△AFC的形状，并说明理由．

答案：↓↓↓

李经纬的回答：

网友采纳　　△AFC是等腰三角形．理由如下：　　在△BAD与△BCE中，　　∵∠B=∠B（公共角），∠BAD=∠BCE，BD=BE，　　∴△BAD≌△BCE（AAS），　　∴BA=BC，∠BAD=∠BCE，　　∴∠BAC=∠BCA，　　∴∠BAC-∠BAD=∠BCA-∠BCE，即∠FAC=∠FCA．　　∴AF=CF，　　∴△AFC是等腰三角形．