如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，连接DE．延长DE交AB的延长线于点F．求证：AB=BF．

问题：如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，连接DE．延长DE交AB的延长线于点F．求证：AB=BF．

答案：↓↓↓

李筱颿的回答：

网友采纳　　证明：∵E是BC的中点，　　∴CE=BE，　　∵四边形ABCD是平行四边形，　　∴AB∥CD，AB=CD，　　∴∠DCB=∠FBE，　　在△CED和△BEF中，∠DCB＝∠FBECE＝BE∠CED＝∠BEF