f(x)可导,求y=[xf(x^2)]^2的导数.因为我做的答案跟辅导书上答案不同,求验证,

问题：f(x)可导,求y=[xf(x^2)]^2的导数.因为我做的答案跟辅导书上答案不同,求验证,

答案：↓↓↓

欧阳维灿的回答：

网友采纳　　令t=x²,t'=2xy=tf²(t)y'=t'f²(t)+t[f²(t)]'=t'f²(t)+t*2*f²(t)*[f(t)]'=t'f²(t)+t*2*f²(t)*f'(t)*t'=2xf²(x²)+2x²*f²(x²)*f'(x²)*2x=2xf
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孙鸢飞的回答：

网友采纳　　在倒数第三行右侧求导的时候可能你漏乘了一个f(t)最后求导答案是：2xf²(x²)+4x³f'(x²)f(x²)不过还是非常感谢~是我之前算错了，谢谢了~