【若f(x)在[a,b]上有二阶导数,且f(b)=0,令F(x)=(x-a)^2f(x),证明:在(a,b)内至少有一点e使得F(e)二阶导数=0】

问题：【若f(x)在[a,b]上有二阶导数,且f(b)=0,令F(x)=(x-a)^2f(x),证明:在(a,b)内至少有一点e使得F(e)二阶导数=0】

答案：↓↓↓

凌玉华的回答：

网友采纳　　可导必连续,所以函数f(x)在[a,b]内连续　　则F(x)也是连续的　　根据罗尔定理,F(x)满足　　在[a,b]上连续；　　在(a,b)内可导；　　a≠b；　　F(a)=(a-a)²f(a)=0　　F(b)=(b-a)²f(b)=0=F(a)　　那么在区间(a,b)内至少存在一点ξ1(a