【如图1，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α．过点A作BC的平行线与∠ABC的平分线交于点D，连接CD．（1）求证：AC=AD；（2）点G为线段CD延长线上一点，将射线GC绕着点G逆时针旋转β，与射线BD交于点E．①】

问题：【如图1，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α．过点A作BC的平行线与∠ABC的平分线交于点D，连接CD．（1）求证：AC=AD；（2）点G为线段CD延长线上一点，将射线GC绕着点G逆时针旋转β，与射线BD交于点E．①】

答案：↓↓↓

冯奂的回答：

网友采纳　　（1）证明：∵BD平分∠ABC，　　∴∠1=∠2．　　∵AD∥BC，　　∴∠2=∠3．　　∴∠1=∠3．　　∴AB=AD．　　∵AB=AC，　　∴AC=AD．　　（2）①证明：过A作AH⊥BC于点H．　　由题意可得：∠AHB=90°．　　∵AB=AC，∠ABC=α，　　∴∠ACB=∠ABC=α．　　∴∠BAC=180°-2α．　　由（1）得AB=AC=AD．　　∴点B、C、D在以A为圆心，AB为半径的圆上．　　∴∠BDC=12