函数f（x）=-x的平方+（2a—1）|x|+1的定义域被分成了四个不同的单调区间,则实数a的取值范围是?

问题：函数f（x）=-x的平方+（2a—1）|x|+1的定义域被分成了四个不同的单调区间,则实数a的取值范围是?

答案：↓↓↓

沙赫德的回答：

网友采纳　　f(x)=-|x|^2+(2a-1)|x|+1,其实是将f(x)当x>0的部分对折到x0时,f(x)有两个不同的单调区间　　所以,只要对称轴x=-(2a-1)/(-2)>0即可,得,a>1/2