函数f（x）=-x2+（2a-1）|x|+1的定义域被分成了四个不同的单调区间，则实数a的取值范围是（）A.a＞23B.12＜a＜32C.a＞12D.a＜12

问题：函数f（x）=-x2+（2a-1）|x|+1的定义域被分成了四个不同的单调区间，则实数a的取值范围是（）A.a＞23B.12＜a＜32C.a＞12D.a＜12

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宋小文的回答：

网友采纳　　f（x）=-x2+（2a-1）|x|+1是由函数f（x）=-x2+（2a-1）x+1变化得到，　　第一步保留y轴右侧的图象，再作关于y轴对称的图象．　　因为定义域被分成四个单调区间，　　所以f（x）=-x2+（2a-1）x+1的对称轴在y轴的右侧，使y轴右侧有两个单调区间，对称后有四个单调区间．　　所以2a-12