设f(x)=∫(0,x)tsintdt,则在(-∞,+∞)内f(x)的导数是什么函数?

问题：设f(x)=∫(0,x)tsintdt,则在(-∞,+∞)内f(x)的导数是什么函数?

答案：↓↓↓

丁琴的回答：

网友采纳　　公式：∫[a→x]f(t)dt的导数为f(x)　　因此你的问题结果是：　　f'(x)=xsinx　　“数学之美”团队为你解答,如果解决问题请采纳.

何利的回答：

网友采纳　　我想问的是，f'(x)=xsinx是什么函数？有如下几个选项A有界B无界C单调D周期应选择哪一项？并请说明理由。

丁琴的回答：

网友采纳　　x=2kπ+π/2时，sinx=1，当k→∞时，f'(x)→∞，因此A错误B正确f''(x)=sinx+xcosx，此函数值显然有正有负，因此f'(x)不单调，C错误f(x+K)=(x+K)sin(x+K)≠xsinx，K>0，因此D错误。