如图，点D为等腰直角三角形ABC内一点，∠CAD=∠CBD=15°，E为AD延长线上的一点，且CE=CA．（1）求∠EDC的度数；（2）若点M在DE上，且DC=DM，求证：ME=BD．

问题：如图，点D为等腰直角三角形ABC内一点，∠CAD=∠CBD=15°，E为AD延长线上的一点，且CE=CA．（1）求∠EDC的度数；（2）若点M在DE上，且DC=DM，求证：ME=BD．

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何贵青的回答：

网友采纳　　（1）∵AC=BC，∠CAD=∠CBD，　　∴∠DAB=∠DBA，　　∴AD=BD，　　在△ACD和△BCD中，　　AD=BD∠CAD=∠CBDAC=BC