（2023•道里区三模）如图，点P为正方形ABCD边CD上一点，点E在AP的延长线上，DE=DA，∠EDP的平分线交EP于点F，过点A作FD的垂线交FD的延长线于点G．（1）求证：EF=2DG；（2）连接BD交AP于点H，BH：

问题：（2023•道里区三模）如图，点P为正方形ABCD边CD上一点，点E在AP的延长线上，DE=DA，∠EDP的平分线交EP于点F，过点A作FD的垂线交FD的延长线于点G．（1）求证：EF=2DG；（2）连接BD交AP于点H，BH：

答案：↓↓↓

郭嵩山的回答：

网友采纳　　（1）证明：如图1，　　过点E作EI⊥GF于点I，　　∵AG⊥GF，　　∴∠G=∠DIE=90°，　　在正方形ABCD中，∠ADC=90°，　　∴∠DAG+∠GDA=∠PDF+∠GDA=90°，　　∴∠DAG=∠PDF，　　∵∠EDP的平分线交EP于点F，　　∴∠PDF=∠IDE，　　∴∠DAG=∠IDE，　　∵在△AGD和△DIE中　　∠G＝∠DIE＝90°∠PDF＝∠IDEAD＝DE