如图，PQ为圆O的直径，点B在线段PQ的延长线上，OQ=QB=1，动点A在圆O上从点Q按逆时针方向运动到点P，连接AB，（1）当线段AB所在的直线与圆O相切时，求点A走过的路径（图1）；（2）设∠AOB=α

问题：如图，PQ为圆O的直径，点B在线段PQ的延长线上，OQ=QB=1，动点A在圆O上从点Q按逆时针方向运动到点P，连接AB，（1）当线段AB所在的直线与圆O相切时，求点A走过的路径（图1）；（2）设∠AOB=α

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孙鲁毅的回答：

网友采纳　　（1）如图1，连接OA，∵直线AB与圆O相切，∴∠OAB=90°，又OA=12OB，∴∠B=30°，则∠AOB=60°，∴点A走过的路径为：60π×1180=π3；（2）由（1）可知，当∠AOB=60°时，直线AB与圆O相切，∴0°≤α≤60°；（3）...