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问题：如图,分别以锐角三角形ABC的边AB、AC、AC为斜边向外作等腰直角三角形DAB、等腰直角三角形EBC、等腰直角三角形FAC.连接AE、DF求证：(1)AE=DF(2)AE垂直于DF
答案：↓↓↓ 李满坡的回答： 网友采纳 设BC=(a,b),CA=(c,d) 则BA=(a+c,b+d) BE=(a/2+b/2,-a/2+b/2) FA=(c/2-d/2,c/2+d/2) AD=(-a/2-c/2-b/2-d/2,a/2+c/2-b/2-d/2) AE=AB+BE=(-a-c+a/2+b/2,-b-d-a/2+b/2) =(-c-a/2+b/2,-d-a/2-b/2) FD=FA+AD=(c/2-d/2-a/2-c/2-b/2-d/2,c/2+d/2+a/2+c/2-b/2-d/2) =(-d-a/2-b/2,c+a/2-b/2) 根据上述AE,FD可得|EA|=|FD|,EA*FD=0 所以EA等于且垂直于FD | 
