【关于x的一元二次方程x2-2（m+1）x+m2+5=0有两个实数根．（1）求m的取值范围．（2）如果等腰三角形ABC的两边是这个方程的两根，且腰长是7，求这个三角形的周长．】

问题：【关于x的一元二次方程x2-2（m+1）x+m2+5=0有两个实数根．（1）求m的取值范围．（2）如果等腰三角形ABC的两边是这个方程的两根，且腰长是7，求这个三角形的周长．】

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刘学慧的回答：

网友采纳　　（1）根据题意得△=4（m+1）2-4（m2+5）≥0，　　解得m≥2；　　（2）把x=7代入x2-2（m+1）x+m2+5=0得49-2（m+1）+m2+5=0，解得m1=10，m2=4，　　当m=10时，方程化为x2-22x+105=0，解得x1=7，x2=15，而7+7<15，故舍去；　　当m=4时，方程化为x2-10x+21=0，解得x1=7，x2=3，此时三角形周长为3+7+7=17．　　所以三角形的周长为17．