已知，在△ABC中，AB=AC，点D和点E分别在AB和AC上，且AD=AE，BE和CD相交于点O．求证：点O在线段BC的垂直平分线上．

问题：已知，在△ABC中，AB=AC，点D和点E分别在AB和AC上，且AD=AE，BE和CD相交于点O．求证：点O在线段BC的垂直平分线上．

答案：↓↓↓

梁丽萍的回答：

网友采纳　　证明：在△ADC和△AEB中，AD＝AE∠A＝∠AAC＝AB，∴△ADC≌△AEB（SAS），∴∠ACD=∠ABE．∵AB=AC，AD=AE，∴BD=CE．在△BOD与△COE中，∠OBD＝∠OCE∠BOD＝∠COEBD＝CE，∴△BOD≌△COE（AAS），∴OB=OC，∴点O在线...