【在等腰三角形ABC中,AB=AC,分别以AB和AC为斜边,向△ABC的外侧作等腰直角三角形ADB和AEC,其中∠ADB=∠AEC=90°,其中DF⊥AB与点F,EG⊥AC与点G,M是BC的中点,连接MD和ME,求证MD垂直ME.】

问题：【在等腰三角形ABC中,AB=AC,分别以AB和AC为斜边,向△ABC的外侧作等腰直角三角形ADB和AEC,其中∠ADB=∠AEC=90°,其中DF⊥AB与点F,EG⊥AC与点G,M是BC的中点,连接MD和ME,求证MD垂直ME.】

答案：↓↓↓

董玉涛的回答：

网友采纳　　过程较繁琐,如有更简单,请随时通知连接FM,GM,AM∵BM=MC,AB=AC∴AM⊥BC∵△ABD和△AEC是等腰直角三角形,BF⊥AB,EG⊥AC∴DF=MF=0.5AB=0.5AC=MG=EG∴∠MAG=∠AMG,∠MEG=∠EMG由上面得出,角DAM=∠AME∴∠DME=∠MAG+∠AME...