如图中,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E、F分别是分别是AB、AC边上的点,且DE⊥DF,若BBE=12,CF=5．求EF的长

问题：如图中,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E、F分别是分别是AB、AC边上的点,且DE⊥DF,若BBE=12,CF=5．求EF的长

答案：↓↓↓

官倩宁的回答：

网友采纳　　连接AD.　　∵△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,　　∴AD=BD=DC,且AD⊥BC　　∵DE⊥DF,　　∴∠ADE+∠ADF=∠CDF+∠ADF=90°　　∴∠ADE=∠CDF　　又∠DAE=∠DCF=45°　　∴△ADE≌△CDF　　∴AE=CF=5　　∵AF=AC-CF=AB-AE=BE=12　　在RT△AEF中,由勾股定理,　　EF²=AE²+AF²　　=5²+12²　　=13²　　∴EF=13