【请帮我选下解析下对任意x∈R,函数f（x）的导数存在,若f′（x）＞f（x）,且a＞0,则下面正确的是Af（a）＞e^af（0）Bf（a）＜e^af（0）Cf（a）＞f（0）Df（a)＜f（0）】

问题：【请帮我选下解析下对任意x∈R,函数f（x）的导数存在,若f′（x）＞f（x）,且a＞0,则下面正确的是Af（a）＞e^af（0）Bf（a）＜e^af（0）Cf（a）＞f（0）Df（a)＜f（0）】

答案：↓↓↓

孟庆崧的回答：

网友采纳　　选A　　令F(x)=e^(-x)f(x)　　F'(x)=e^(-x)f'(x)-e^(-x)f(x)=e^(-x)[f'(x)-f(x)]　　因为f′（x）＞f（x)所以　　F'(x)>0　　所以F(x)是增函数　　又a>0,所以F（a）>F(0)　　即e^(-a)f(a)>e^0f(0)　　即f(a)>e^af(0)