如图所示．矩形ABCD中，F在CB延长线上，且BF=BC，E为AF中点，CF=CA．求证：BE⊥DE．

问题：如图所示．矩形ABCD中，F在CB延长线上，且BF=BC，E为AF中点，CF=CA．求证：BE⊥DE．

答案：↓↓↓

刘金德的回答：

网友采纳　　证明：连接BD，EO　　∵BF=BC　　∴B为CF的中点，　　∵AB⊥CF，∴△AFC为等腰三角形，即AF=AC，　　又∵CF=CA，∴△AFC为等边三角形，　　∵E、O分别为AF、AC的中点，　　∴EO=12