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问题:设f(x)在x属于x大于等于a的区间上二阶可导,且fquot;(x)
答案:↓↓↓ 毛先柏的回答: 网友采纳 由拉格朗日中值定理, ①f(ka)-f(a)=(k-1)af′(x1),a<x1<ka,其中k为整数,且k≥2, ∵f′′(x)<0,f′(a)<0, ∴f′(x1)<f′(a)<0, ∴f(ka)-f(a)<(k-1)af′(a), 选取k,使得k满足k-1>-f(a)/f′(a), 则可得到f(ka)<f(a)+(k-1)af′(a)<0,又f(a)>0, 由介值定理,必存在a<x2<ka,使得f(x2)=0,则f(x)=0至少有一个实根为x2. |