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设f(x)在x属于x大于等于a的区间上二阶可导,且fquot;(x)

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问题:设f(x)在x属于x大于等于a的区间上二阶可导,且fquot;(x)

答案:↓↓↓

网友采纳  由拉格朗日中值定理,  ①f(ka)-f(a)=(k-1)af′(x1),a<x1<ka,其中k为整数,且k≥2,  ∵f′′(x)<0,f′(a)<0,  ∴f′(x1)<f′(a)<0,  ∴f(ka)-f(a)<(k-1)af′(a),  选取k,使得k满足k-1>-f(a)/f′(a),  则可得到f(ka)<f(a)+(k-1)af′(a)<0,又f(a)>0,  由介值定理,必存在a<x2<ka,使得f(x2)=0,则f(x)=0至少有一个实根为x2.
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