【设f（x）在[a，b]上连续，在（a，b）内二阶可导，又设连接（a，f（a）），（b，f（b））两点的直线和曲线y=f（x）相交于点（c，f（c）），（a＜c＜b）．求证：在（a，b）内至少存在一点ξ，】

问题：【设f（x）在[a，b]上连续，在（a，b）内二阶可导，又设连接（a，f（a）），（b，f（b））两点的直线和曲线y=f（x）相交于点（c，f（c）），（a＜c＜b）．求证：在（a，b）内至少存在一点ξ，】

答案：↓↓↓

梁永生的回答：

网友采纳　　证明：对函数f（x）分别在[a，c]和[c，b]上应用拉格朗日中值定理：存在ξ1∈（a，c），使得f′（ξ1）=f(c)−f(a)c−a；存在ξ2∈（c，b），使得f′（ξ2）=f(b)−f(c)b−c．因为（a，f（a）），（b，f（b）），（c...