【如图，点P为等边△ABC的边AB上一点，Q为BC延长线上一点，AP=CQ，PQ交AC于D，（1）求证：DP=DQ；（2）过P作PE⊥AC于E，若BC=4，求DE的长．】

问题：【如图，点P为等边△ABC的边AB上一点，Q为BC延长线上一点，AP=CQ，PQ交AC于D，（1）求证：DP=DQ；（2）过P作PE⊥AC于E，若BC=4，求DE的长．】

答案：↓↓↓

葛洪伟的回答：

网友采纳　　（1）证明：如图，过点P作PM∥BC，则∠DPM=∠Q，　　∵△ABC为等边三角形，　　∴△APM是等边三角形，　　∴AP=PM，　　又∵AP=CQ，　　∴PM=CQ，　　在△DPM和△DQC中，∠DPM＝∠Q∠PDM＝∠QDCPM＝CQ