已知三角形ABC分别以三角形ABC的AC,BC边为腰,A,B为直角顶点,做等腰直角三角形ACE,BCD,M为ED中点.求证AM垂直于BM

问题：已知三角形ABC分别以三角形ABC的AC,BC边为腰,A,B为直角顶点,做等腰直角三角形ACE,BCD,M为ED中点.求证AM垂直于BM

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邓松的回答：

网友采纳　　延长AM至F,使MF=AM,连接DF,BF,延长AC交DF于G因为M为ED中点所以MD=ME因为MF=AM,角DMF=角EMA所以三角形DMF全等于三角形EMA所以角MDF=角MEA所以DF//AE因为等腰直角三角形ACE,BCD所以角GAE=90度,角DBC=9...