已知如图，矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，E是边AD上一点，且BE=ED，P是对角线上任意一点，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分别为F、G．则PF+PG的长为______cm．

问题：已知如图，矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，E是边AD上一点，且BE=ED，P是对角线上任意一点，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分别为F、G．则PF+PG的长为______cm．

答案：↓↓↓

刘书舟的回答：

网友采纳　　过点P作PM⊥BC于M，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠A=∠ABC=90°，∴PM⊥AD，∵PG⊥AD，∴G，P，M共线，∴∠GMC=90°，∴四边形ABMG是矩形，∴GM=AB=3cm，∵BE=ED，∴∠EDB=∠EBD，∵AD∥BC，∴∠EDB=∠CBD，∴∠E...