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问题：【如图所示，已知O是∠EPF的平分线上的一点，以O为圆心的圆与角的两边分别交于点A、B和C、D．（1）求证：PB=PD；（2）若角的顶点P在圆上或圆内，（1）中的结论还成立吗？若不成立，请说明】
答案：↓↓↓ 曹文钢的回答： 网友采纳 （1）证明：过O作OM⊥PB于M，ON⊥PD于N． ∵OP平分∠EPF， ∴OM=ON，又OP=OP， ∴Rt△POM≌Rt△PON（HL）， ∴PM=PN， ∴AB=CD，则BM=DN， ∴PM+BM=PN+DN， ∴PB=PD． （2）上述结论仍成立．如下图所示． 当点P在圆上时， 根据解平分线的性质可知OM=ON， ∴△OPM≌△OPN， ∴PM=PN， 根据垂径定理得AM=PM，CN=PN ∴BP=DP， 当点P在圆内时， 根据角平分线的性质可知OM=ON， ∴△OPM≌△OPN， ∴PM=PN， 连接OB，OD则△OBM≌△ODN， ∴AM=CN， ∴PB=PD． | 
