设f(x)在(a,b)上可导,且f#39;(x)单调,证明f#39;(x)在(a,b)上连续

问题：设f(x)在(a,b)上可导,且f#39;(x)单调,证明f#39;(x)在(a,b)上连续

答案：↓↓↓

崔大福的回答：

网友采纳　　导数有个Darboux定理,说的是导数具有介值性质,也就是导数不具有第一类间断点.因此导数单调的话,不会有间断点,因为单调函数的间断点必是跳跃间断点.