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问题：【设f(x)对任意X都有f(x+1)=2f(x),且f#39;(0)=-1/2,求f#39;(1)】
答案：↓↓↓ 耿平的回答： 网友采纳 一楼结果虽正确,但过程错误. 原因是题中并未告诉f(x)是否可导. 因此,直接求导不对. 需严格按导数定义 ∵f(x+1)=2f(x), 取x=0 有f(1)=2f(0) ∵lim(t->1)[f(t)-f(1)]/(t-1),令t-1=x =lim(x->0)[f(x+1)-f(1)]/x =lim(x->0)[2f(x)-f(1)]/x =lim(x->0)[2f(x)-2f(0)+2f(0)-f(1)]/x =lim(x->0)2[f(x)-f(0)]/x+lim(x->0)[2f(0)-f(1)]/x =2f'(0)+0 =-1 ∴f'(1)=lim(t->1)[f(t)-f(1)]/(t-1)=-1 | 
