如图．等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，P为BC的中点，小明拿着含45°角的透明三角形，使45°角的顶点落在点P，且绕P旋转．（1）如图①：当三角板的两边分别AB、AC交于E、F点时，试说明△BPE

问题：如图．等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，P为BC的中点，小明拿着含45°角的透明三角形，使45°角的顶点落在点P，且绕P旋转．（1）如图①：当三角板的两边分别AB、AC交于E、F点时，试说明△BPE

答案：↓↓↓

任亮的回答：

网友采纳　　（1）证明：∵在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，　　∴∠B=∠C=45°．　　∵∠B+∠BPE+∠BEP=180°，　　∴∠BPE+∠BEP=135°，　　∵∠EPF=45°，　　又∵∠BPE+∠EPF+∠CPF=180°，　　∴∠BPE+∠CPF=135°，　　∴∠BEP=∠CPF，　　又∵∠B=∠C，　　∴△BPE∽△CFP（两角对应相等的两个三角形相似）．　　（2）探究1：△BPE与△CFP还相似，　　探究2：证明：连接EF，△BPE与△CFP相似，　　∵△BPE∽△CFP，　　∴BECP＝PEFP