x趋向于0,limf(x)/x=1,f#39;#39;(x)gt;0,证明f(x)gt;x

问题：x趋向于0,limf(x)/x=1,f#39;#39;(x)gt;0,证明f(x)gt;x

答案：↓↓↓

陈爱琦的回答：

网友采纳　　∵f(x)=x+o(x)∴f'(0)=1f(0)=0　　写出f(x)的迈克劳林公式展开：　　f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(m)x^2m介于0和x之间　　f(x)=x+f''(m)x^2　　∵f''(x)>0　　f(x)-x>0