【关于y=f(x)的二阶反函数导数设函数y=f(x)的反函数为x=φ(y)则在反函数可导的条件下,我们有φ#39;(y)=1/f#39;(x)φquot;(y)=[1/f#39;(x)]#39;=-1·[f#39;(x)]ˉamp;#178;=-1/[f#39;(x)]amp;#178;这个对么?】

问题：【关于y=f(x)的二阶反函数导数设函数y=f(x)的反函数为x=φ(y)则在反函数可导的条件下,我们有φ#39;(y)=1/f#39;(x)φquot;(y)=[1/f#39;(x)]#39;=-1·[f#39;(x)]ˉamp;#178;=-1/[f#39;(x)]amp;#178;这个对么?】

答案：↓↓↓

韩晓微的回答：

网友采纳　　不对,要对f'(x)再求一次导,因为变量是y,所以再要对x求一次导　　φ'(y)=1/f'(x)　　φ"(y)=-f"(φ(y))(φ'(y))/[f'(x)]²　　=-f"(φ(y))/[f'(φ(y))]3　　=-f"(x)/[f'(x)]3

刘绍忠的回答：

网友采纳　　详细计算是不是这样的？φ'(y)=1/f'(x)φ"(y)=[1'f'(x)-1f"(x)]φ'(y)/[f'(x)]²

韩晓微的回答：

网友采纳　　φ"(y)=[1'f'(x)-1f"(x)]φ'(y)/[f'(x)]²这。。。不知道你在写什么