【设f（x）在区间[a，b]上具有二阶导数，且f（a）=f（b）=0，f′（a）f′（b）＞0，证明：存在ξ∈（a，b）和η∈（a，b），使f（ξ）=0及f″（η）=0．】

问题：【设f（x）在区间[a，b]上具有二阶导数，且f（a）=f（b）=0，f′（a）f′（b）＞0，证明：存在ξ∈（a，b）和η∈（a，b），使f（ξ）=0及f″（η）=0．】

答案：↓↓↓

黄金明的回答：

网友采纳　　证明：由于f′（a）f′（b）＞0，因此不妨假设f′（a）＞0，f′（b）＞0（f′（a）＜0，f′（b）＜0的情况用类似方法也可得证）由导函数定义可得：limx→a+f(x)x−a＞0，limx→b−f(x)x−b＞0，根据极限的保号性，可...