【已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根号3sin^2x,x属于R,求函数f(x)最小正周期】

问题：【已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根号3sin^2x,x属于R,求函数f(x)最小正周期】

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宋东球的回答：

网友采纳　　f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根号3sin^2x　　和差角公式展开　　f(x)=(sinx+根号3cosx+sinx)cosx-根号3sin2x　　=2sinx*cosx+根号3cosx*cosx-根号3sin2x　　降幂公式　　f(x)=sin2x+根号3*（1+cos2x)/2-根号3sin2x　　=（1-根号3）sin2x+根号3/2cos2x+根号3/2　　辅助角公式不改变三角函数的周期　　所以最小正周期=π