【如图，在∠AOB的两边OA，OB上分别取OM=ON，OD=OE，DN和EM相交于点C．求证：点C在∠AOB的平分线上．】

问题：【如图，在∠AOB的两边OA，OB上分别取OM=ON，OD=OE，DN和EM相交于点C．求证：点C在∠AOB的平分线上．】

答案：↓↓↓

李惟慷的回答：

网友采纳　　证明：作CG⊥OA于G，CF⊥OB于F，如图，　　在△MOE和△NOD中，　　OM=ON，∠MOE为公共角，OE=OD，　　∴△MOE≌△NOD（SAS）．　　∴S△MOE=S△NOD．　　∴S△MOE-S四边形ODCE=S△NOD-S四边形ODCE，　　∴S△MDC=S△NEC，　　∵OM=ON，OD=OE，　　∴MD=NE，　　由三角形面积公式得：12