若直线l：ax+by+1=0始终平分圆M：x2+y2+4x+2y+1=0的周长，则（a-2）2+（b-2）2的最小值为（）A.5B.5C.25D.10

问题：若直线l：ax+by+1=0始终平分圆M：x2+y2+4x+2y+1=0的周长，则（a-2）2+（b-2）2的最小值为（）A.5B.5C.25D.10

答案：↓↓↓

李文英的回答：

网友采纳　　∵直线l：ax+by+1=0始终平分圆M：x2+y2+4x+2y+1=0的周长　　∴直线必过圆M：x2+y2+4x+2y+1=0的圆心　　即圆心（-2，-1）点在直线l：ax+by+1=0上　　则2a+b-1=0　　则（a-2）2+（b-2）2表示点（2，2）至直线2a+b-1=0点的距离的平方　　则其最小值d2=(|2×2+2×1−1|　　2