如图所示，在△ABC中，AB=AC，D为AB上一点，E为AC延长线上的一点，且CE=BD，连接DE交BC于点P．（1）求证：PE=PD（2）若CE：AC=1：5，BC=10，求BP的长．

问题：如图所示，在△ABC中，AB=AC，D为AB上一点，E为AC延长线上的一点，且CE=BD，连接DE交BC于点P．（1）求证：PE=PD（2）若CE：AC=1：5，BC=10，求BP的长．

答案：↓↓↓

李雄锋的回答：

网友采纳　　（1）证明：过点D作DF∥AC交BC于点F，　　∴∠ACB=∠DFB，∠FDP=∠E　　∵AB=AC（已知），　　∴∠ACB=∠ABC，　　∴∠ABC=∠DFB，　　∴DF=DB；　　又∵CE=BD（已知），　　∴CE=DF；　　又∵∠DPF=∠CPE，　　∴△ECP≌△DFP，　　∴PE=PD；　　（2）∵CE=BD，AC=AB，CE：AC=1：5（已知），　　∴BD：AB=1：5，　　∵DF∥AC，　　∴△BDF∽△BAC，　　∴BFBC