设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,试证：在区间(a,b)内存在一点ξ,使得f#39;(ξ)=[f(ξ)-f(a)]/(b-ξ)成立

问题：设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,试证：在区间(a,b)内存在一点ξ,使得f#39;(ξ)=[f(ξ)-f(a)]/(b-ξ)成立

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任钧国的回答：

网友采纳　　首先你这个题当中有一点需要改一下,就是“设函数F（X）在闭区间[ab]上连续,在（a,b）内可导”当中的“F（X）”改成“f(x)”才行.做一个辅助函数F(x)=xf(x),然后对于F(x)应用拉格朗日中值定理：由于函数f（X）在闭区...