【如图①，OA和OB是⊙O的半径，且OA⊥OB，P是OA上的任意一点，BP的延长线交⊙O于D，PD的垂直平分线交OA的延长线于点C，连接CD．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若P是OA延长线上的任意一点，其】

问题：【如图①，OA和OB是⊙O的半径，且OA⊥OB，P是OA上的任意一点，BP的延长线交⊙O于D，PD的垂直平分线交OA的延长线于点C，连接CD．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若P是OA延长线上的任意一点，其】

答案：↓↓↓

陆庭恕的回答：

网友采纳　　（1）证明：连OD．∵PC=CD，∴∠CPD=∠CDP而∠CPD=∠BPO，∴∠CDP=∠BPO，又∵OB=OD，∴∠ODB=∠OBD，∵∠OBP+∠OP B=90°，∴∠ODC=∠ODP+∠CDP=90°，∴CD是⊙O的切线；（2）如图所示：证明：连OD．∵CD=CP，...