网友采纳 利用数形结合方法 y=(√（x^2+4）)-(√(x^2+2x+10)) =√[(x-0)²+(0-2)²]-√[(x+1)²+(0-3)²] 几何意义是动点P(x,0)(在x轴上)到A(0,2)和到(-1,3)的距离之差 作出图像,可以发现|PA|-|PB|是没有最大值的.
万君的回答：
网友采纳 我有答案，有极大值，为1，函数的值域为[-√2，1﹚，这题的极大值该怎么求？
李志军的回答：
网友采纳 这个1不是最大值，（开区间）是无限接近于1，但是无法等于1
万君的回答：
网友采纳 我说了是极大值，但是它用极限的应该怎么求？
李志军的回答：
网友采纳 这个不是极大值，极大值不是这个意思极限可以利用分子有理化的方法y=(√（x^2+4）)-(√(x^2+2x+10))=[(√（x^2+4）)-(√(x^2+2x+10))]/1分子分母同时乘以(√（x^2+4）)+(√(x^2+2x+10))=(-2x-6)/[√（x^2+4）)+(√(x^2+2x+10)]当x---->-∞时，y--->1
