【已知，如图，BC是圆O的直径，A是弦BD延长线上一点，AC⊥BC于点C，切线DE交AC于点E．（1）求证：AE=EC．（2）若AD=DB，OC=5，求切线AC的长．】

问题：【已知，如图，BC是圆O的直径，A是弦BD延长线上一点，AC⊥BC于点C，切线DE交AC于点E．（1）求证：AE=EC．（2）若AD=DB，OC=5，求切线AC的长．】

答案：↓↓↓

谭南林的回答：

网友采纳　　（1）证明：如图，连接CD，　　∵AC⊥BC，　　∴AC为O的切线，　　∵DE为的切线，　　∴DE=EC，　　∴∠EDC=∠ECD，　　∵BC为直径，　　∴∠ADC=90°，　　∴∠A+∠ECD=90°，∠EDA+∠EDC=90°，　　∴∠A=∠EDA，　　∴DE=AE，　　∴AE=EC；　　（2）∵AD=BD，且CD⊥AB，　　∴CD为AB的垂直平分线，　　∴AC=BC=2OC=10．