（2023•淄博）关于x的一元二次方程（a-6）x2-8x+9=0有实根．（1）求a的最大整数值；（2）当a取最大整数值时，①求出该方程的根；②求2x2-32x-7x2-8x+11的值．

问题：（2023•淄博）关于x的一元二次方程（a-6）x2-8x+9=0有实根．（1）求a的最大整数值；（2）当a取最大整数值时，①求出该方程的根；②求2x2-32x-7x2-8x+11的值．

答案：↓↓↓

蔡岩的回答：

网友采纳　　（1）根据题意△=64-4×（a-6）×9≥0且a-6≠0，解得a≤709且a≠6，所以a的最大整数值为7；（2）①当a=7时，原方程变形为x2-8x+9=0，△=64-4×9=28，∴x=8±282，∴x1=4+7，x2=4-7；②∵x2-8x+9=0，∴x2-8x=-9，所以...