如图1所示，以△ABC的边AB、AC为斜边向外分别作等腰Rt△ABD和等腰Rt△ACE，∠ADB=∠AEC=90°，F为BC边的中点，连接DF、EF．（1）若AB=AC，试说明DF=EF；（2）若∠BAC=90°，如图2所示，试说明DF⊥EF；

问题：如图1所示，以△ABC的边AB、AC为斜边向外分别作等腰Rt△ABD和等腰Rt△ACE，∠ADB=∠AEC=90°，F为BC边的中点，连接DF、EF．（1）若AB=AC，试说明DF=EF；（2）若∠BAC=90°，如图2所示，试说明DF⊥EF；

答案：↓↓↓

桂琼的回答：

网友采纳　　证明：（1）如图1，分别取AB、AC中点M、N，连接MD、NE，再连接FM、FN，　　∵F为BC边的中点，∠ADB=90°，∠AEC=90°，　　∴DM=12