如图，画∠AOB=90°，并画∠AOB的平分线OC．（1）将三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边与∠AOB的两边分别与OA、OB相交于点E、F（如图①）．度量PE、PF的长度，这

问题：如图，画∠AOB=90°，并画∠AOB的平分线OC．（1）将三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边与∠AOB的两边分别与OA、OB相交于点E、F（如图①）．度量PE、PF的长度，这

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陈含章的回答：

网友采纳　　解（1）PE=PF；　　（2）PE=PF，　　理由是：如图，过点P作PM⊥OA，PN⊥OB，垂足是M，N，　　则∠PME=∠PNF=90°，　　∵OP平分∠AOB，　　∴PM=PN，　　∵∠AOB=∠PME=∠PNF=90°，　　∴∠MPN=90°，　　∵∠EPF=90°，　　∴∠MPE=∠FPN，　　在△PEM和△PFN中，　　∠PME=∠PNFPM=PN∠MPE=∠NPF