【已知F（x）=∫x0(t2+2t-8)dt，（x＞0）．（1）求F（x）的单调区间；（2）求函数F（x）在[1，3]上的最值．】

问题：【已知F（x）=∫x0(t2+2t-8)dt，（x＞0）．（1）求F（x）的单调区间；（2）求函数F（x）在[1，3]上的最值．】

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李志猛的回答：

网友采纳　　依题意得，F(x)=∫x0(t2+2t-8)dt=(13t3+t2-8t)|x0=13x3+x2-8x，定义域是（0，+∞）．（2分）（1）F'（x）=x2+2x-8，令F'（x）＞0，得x＞2或x＜-4；令F'（x）＜0，得-4＜x＜2，且函数定义域是（0，+∞），∴函数F（x...