如图1，△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q．（1）试探究EP与FQ之间的数量关系，并

问题：如图1，△ABC中，AG⊥BC于点G，以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，过点E、F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q．（1）试探究EP与FQ之间的数量关系，并

答案：↓↓↓

刘明雷的回答：

网友采纳　　（1）EP=FQ，理由如下：如图1，∵Rt△ABE是等腰三角形，∴EA=BA．∵∠PEA+∠PAE=90°，∠PAE+∠BAG=90°，∴∠PEA=∠BAG在△EAP与△ABG中，∠EPA＝∠AGB＝90°∠PEA＝∠GABEA＝AB，∴△EAP≌△ABG（AAS），∴EP=AG．...