（2023•大庆）如图，矩形ABCD中，AD=2，F是DA延长线上一点，G是CF上一点，且∠ACG=∠AGC，∠GAF=∠F=20°，则AB=66．

问题：（2023•大庆）如图，矩形ABCD中，AD=2，F是DA延长线上一点，G是CF上一点，且∠ACG=∠AGC，∠GAF=∠F=20°，则AB=66．

答案：↓↓↓

董育宁的回答：

网友采纳　　由三角形的外角性质得，∠AGC=∠GAF+∠F=20°+20°=40°，　　∵∠ACG=∠AGC，　　∴∠CAG=180°-∠ACG-∠AGC=180°-2×40°=100°，　　∴∠CAF=∠CAG+∠GAF=100°+20°=120°，　　∴∠BAC=∠CAF-∠BAF=30°，　　在Rt△ABC中，AC=2BC=2AD=22