一道数学一元二次方程题已知关于x的方程x^2-(2a-1)x+4(a-1)=0的两根是斜边长为5的直角三角形的两条直角边的长,求这个直角三角形的面积.追求过程

问题：一道数学一元二次方程题已知关于x的方程x^2-(2a-1)x+4(a-1)=0的两根是斜边长为5的直角三角形的两条直角边的长,求这个直角三角形的面积.追求过程

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茅宁的回答：

网友采纳　　设两直角边长分别为x1,x2,　　x1+x2=2a-1,x1.x2=4a-4　　因为斜边长为5,所以x1^2+x2^2=25　　即（x1+x2)^2-2x1x2=25　　代入即可求出a=4或a=-1.　　由题意知a=-1舍去,所以a=4　　则三角形的面积等于两直角边乘积的一半,即4a-4的一半,　　所以面积等于6